dilluns, 12 de febrer de 2007

Calendari Grec IV. L'any (primera part)


Des de la seua creació, el calendari grec va passar per vàries etapes fins a prendre la seua forma definitiva amb l’aportació d’Hiparc de Nicea en el 130 a.C.

1.- Calendari lunar (any = 354 dies)

Sembla que aquest va ser el primer tipus de calendari, així ho afirmen, almenys, Hoefer (Histoire de l’astronomie) i Ideler (Historische Untersuchungen über die astronomischen Beobachtungen der Alten), amb mesos de 29 i 30 dies, anomenats buits i plens, respectivament. El mes començava amb la Lluna Nova i acabava a la Lluna Nova següent.

2.- Calendari lunisolar- Cicle dietèride i mesos de 30 dies

No se sap quan, però en tot cas ja en temps d’Hesíode, els grecs donaren 30 dies als dotze mesos de l’any i començaren a fer intercalacions de mesos, anomenats embolismals, per adequar l’any solar amb els mesos lunars. Era un primer pas per a l’aparició dels calendaris lunisolars.

Censorí (De die natali) diu: La major part de les ciutats antigues de Grècia, havent remarcat que, durant l’any que utilitza el sol en pegar la seua volta, de vegades hi havia tretze naixements de la Lluna i que açò passava una volta cada dos anys, es va pensar que a l’any solar li correspondrien dotze mesos lunars i mig. Establiren, doncs, els seus anys civils de manera que, inserint un mes, uns anys serien de dotze i altres, de tretze, anomenant any solar a cadascun d’ells i gran any al conjunt dels dos. Aquest espai de temps va rebre el nom de trietèride, perquè la intercalació d’un mes es feia al tercer any, encara que el cicle no abastava més de dos i era, en ralitat, una dietèride.

Amb aquest període biennal, la diferència respecte del sol era de 19 ½ dies ( resultat de (360 x 2 + 30) – (365,25 x 2) i respecte de la lluna, de 11 ¾ dies (resultat de (360 x 2 + 30) – (29,53 x 25)

De tota manera, els grecs feien correccions puntuals perquè els mesos estagueren sempre en sintonia amb la lluna. Axí ens ho diu Ciceró: Els sicilians i els altres grecs tenen per costum voler que els seus dies i els seus mesos vagen d’acord amb el Sol i la Lluna; de manera que, de vegades, si hi ha diferència, lleven un o dos dies del mes, però també l’allarguen en un o dos dies.

3.- Calendari lunisolar amb mesos de duració variable.

Va ser Soló, cap al 600 a.C., qui adonant-se que el mes no tenia sempre 30 dies, alternà els mesos plens, de 30 dies, i els buits, de 29 (vid. post anterior). Pel que fa al mes embolismal, de 30 dies, aquesta alternança de mesos de 29 i 30 dies, va fer que el període biennal fóra retallat en 12 dies. La diferència respecte de la Lluna és ara de 6 hores, aproximadament, i respecte del sol, de 7 ½ dies. Una diferència, aquesta última, massa gran, que va fer necessari oblidar el mes intercalar de tant en tant.

4.- Cicle octaetèride

Cap al 450 a.C. l’astrònom Cleostrat de Ténedos va proposar un sistema d’intercalació basat en un cicle de 8 anys, d’on el seu nom. Aquest sistema va ser realment adoptat pels grecs i utilitzat de manera habitual.

El descriu Gemino en la seua obra Eisagogé: Els antics estaven tan convençuts per les aparences del Sol i de la Lluna que, en la trietèride, els dies i els mesos no anaven d’acord amb la Lluna ni els anys, amb el Sol; buscaren un període que tinguera aquesta propietat i que continguera dies, mesos i anys sencers. Formaren el període de 8 anys (octaetèride) compost de 99 mesos, dels quals 3 són intercalars, i que contenen 2922 dies. Vegem com disposaren aquest període: l’any solar és de 365,25 dies i l’any lunar, de 354; s’agafa l’excés del primer d’aquestos dos nombres, és a dir, 11,25 dies, huit voltes i, donant 90 dies o tres mesos de 30 dies cadascun i intercalant-los en el curs de 8 anys, les festes tornaren a la seua pròpia estació. Aquestos mesos intercalars van ser inserits després del 3r, el 5é i el 8é any, i els altres mesos es contaren alternativament de 29 i 30 dies.

Censorí, per la seua part, diu (De die natali): Han establert l’octaetèride, que diuen enneaetèride, perquè reapareix cada 9 anys; i aquest espai de temps va ser considerat per quasi tota Grècia com el vertader gran any, perquè resulta d’un nombre d’anys naturals sense fracció […] Aquest, en efecte, es componia de 99 dies plens i huit anys naturals també sense fracció. La institució d’aquesta octaetèride s’atribueix generalment a Eudoxe de Cnido, però és a Cleostrat de Ténedos a qui pertany, es diu, l’honor d’haver-lo inventat […]

En efecte, sembla, pel que diu Gemino, que la octaetèride va ser millorada per Eudoxe de Cnido després de comprovar que la Lluna mitjana del calendari avançava respecte de l’astronòmica 3 dies cada 16 anys. La millora d’Eudoxe va consistir a llevar 30 dies (un mes lunar) en el transcurs de 10 cicles de 16 anys. Axí, la diferència entre la llunació mitjana del nou calendari i la llunació astronòmica mitjana de lèpoca era tan sols de 46 segons. Aquest cicle de 160 anys va quedar com una correcció teòrica per als astrònoms i no va ser posat en pràctica mai.

El testimoni més evident del cicle octaetèride es troba en la duració dels Jocs Olímpics, que és de 4 anys i que corresponen a ½ cicle octaetèride.

2 comentaris:

Charo Marco ha dit...

Enhorabona, un article molt interesant!

Osculum.

Lluïsa ha dit...

Gràcies, Charo!
Què faria jo sense tu!!
multa oscula