dimarts, 13 de febrer de 2007

Calendari Grec IV. L'any (continuació)


5.- Cicle enneadecatèride (cicle de Metò)

L’any 432 a.C., l’astrònom atenés Metó va idear un nou calendari lunisolar ajustat a un cicle de 19 anys. Aquest cicle reparteix 6.940 dies en 19 anys que es distribueixen en 235 mesos, dels quals 125 són plens i 110, buits.

Tal i com apunta Ideler, per poder construir el període complet, caldria saber en quins anys havien de ser distribuïts els mesos intercalars o, el que és el mateix, quins anys del període eren de 13 mesos. Com que no tenim cap testimoni d’autors antics que ens aclarisca la qüestió, no ens podem moure més que en el camp de la hipòtesi. I ací en tenim una:

  1. Constatem primer que 19 anys solars fan 235 llunacions o mesos.
  2. Distribuïm els 235 mesos en 12 anys de 12 mesos lunars i 7 anys de 13 mesos lunars.
  3. 12 mesos lunars seria igual a un any de 354,367 dies, amb la qual cosa tindríem anys de 354 dies i anys de 355 dies.
  4. 13 mesos lunars seria igual a un any de 383,897 dies, amb la qual cosa tindríem anys de 383 dies i anys de 384 dies.

Amb tot açò, podríem tenir:

  • 5 anys de 355 dies = 1.775 dies
  • 7 anys de 354 dies = 2.478 dies
  • 6 anys de 384 dies = 2.304 dies
  • 1 any de 383 dies = 383 dies
  • Total 6.940 dies
Els anys embolismals o intercalars podrien estar, molt probablement, en el 2n, 5é, 8é, 10é, 13é, 16é i 18é.

6.- Perfeccionaments posteriors

Molts astrònoms treballaren en el perfeccionament dels cicles lunisolars:

1. Filolau (finals del s. V a.C.): va idear un cicle de 59 anys, 21 d’ells intercalars, amb 729 mesos lunars i que, segons Censorí, tenia un any de 364, 50 dies. Açò significa un mes lunar mitjà de 29,5 dies.

2. Enòpide (s. V a.C.): cicle de 59 anys amb un any solar de 365 dies i 22/59. Açò és, 730 llunacions (mesos lunars) de les quals 22 són embolismals. Amb aquest cicle, la llunació mitjana està molt a prop de la realitat astronòmica i va significar que la lluna del calendari i l’astronòmica anaren prou parelles; en canvi, falla en les seues prediccions solars, ja que la duració de l’any solar s’allunya de la realitat.

3. Calipo (330 a.C.): proposa agrupar 4 cicles de Metó i llevar un dia en finalitzar el cicle de 4 cicles de Metó. Calipo es va adonar que el cicle de Metó era 1/76 dies més llarg que l’any solar de 365 dies i un quart, així va proposar: un cicle de 76 anys amb 940 mesos, 28 d’ells embolismals, la qual cosa fa un total de 27.759 dies o, el que és igual, 6.940 x 4 – 1. Un mes lunar d’aquest cicle excedia només en 23 segons al mes lunar astronòmic. Sembla que es va fixar el 28 de juny del 330 a.C. i que va tenir el mateix tipus d’intercalació que el de Metó. Ni aquest cicle ni el de Metó van ser utilitzats en la pràctica civil, sinó que van quedar reduïts al món dels astrònoms. Tot i això, van ser àmpliament usats per a designar els anys, donant el nombre del cicle i el nombre de l’any dins d’eixe cicle.

4. Hiparc de Nicea (130 a.C.): era astrònom i matemàtic i va ser el primer en constatar que l’any tròpic (l’any solar) no és de 365,25 dies, sinó que va fixar la seua duració en 365,246 528 dies (6 minuts de més) i la duració del mes lunar (una llunació), en 29, 530 579 dies (1 segon de menys). Per a corregir el calendari, proposa llevar 1 dia cada 4 cicles de Calipo, és a dir, cada 304 anys.


Com es veu, els cicles astronòmics lunisolars desenvolupats a l’antiga Grècia van abastar un alt grau d’exactitud amb valors de la llunació i de l’any solar molt a prop de la realitat, aconseguiments que després passaren a l’Alenxandria hel·lenitzada i que, molt probablement, van servir de base a l’església per a fer el seu cicle lunisolar (càlcul de la Pasqua)